第一百七十五章 数学史上浓墨重彩的一笔
会议室内顿时响起一阵掌声。
德利涅坐在前排,笑着朝庞学林点了点头。
和庞学林几天接触下来,德利涅已经彻底打消了对庞学林学术水平的怀疑,他现在更期待的是,今天报告会上,庞学林讲述的庞氏几何理论,将给他带来什么样的惊喜。
等到掌声落下,庞学林继续道:“关于费马猜想的证明论文,我相信在座的各位都已经看过。因此,今天这场报告会,我对论文中的具体证明过程不再做过多赘述。我今天要讲的,是论文中所展现出的理论框架,我将其称之为庞氏几何理论,谢会长,麻烦你帮我把装订好的讲义给大家发一下……”
台下,站在角落里的谢勇新点了点头,郑重其事地抱起一叠讲义,给在座的所有数学家们每人发放了一份。
他已经看过讲义中的内容,非常清楚这里面所写的东西的分量。
这些讲义才刚刚打印出来不久,散发着油墨的香味。
在现实世界那次巴黎报告会上,庞学林只是将庞氏几何的理论体系在白板上写了出来,并没有做具体讲解。
这一次,在乡村教师世界,算是他第一次真正向数学界阐述自己的数学思想。
不少数学家拿到讲义后,第一时间打开浏览。
很快,现场便喧闹了起来。
“庞氏几何理论?”
“费马猜想所采用的数学思想确实很有意思,难道这个年轻人将这一思想理论化了?”
“这个年轻人胆子很大啊,竟然在这个平台上阐述他的新理论。”
……
数学家们一个个交头接耳,议论纷纷。
有些人脸上流露出期待之色,有些人则不可置否,准备听完庞学林的讲解之后再做评判。
而那些受邀请的记者,则一个个一脸懵逼。
“庞学林在他的论文中有提出什么新理论?怎么没有听数学界的人提起过?”
“他不去讲解费马猜想的证明过程,反而讲什么庞氏几何理论,该不会是心虚了吧?”
“先看看再说吧,在这么多专业的数学家面前,他不可能做到滥竽充数的……”
……
庞学林也不理会台下的喧闹,转过身,一边板书,一边开始讲解起来。
“关于庞氏几何理论,我们首先从球面覆盖开始讲起。”
……
“球面覆盖,有一个很好的例子,那就是我们每天睡觉亲密接触的被褥。每次我们清洗被套,洗完再套上去,会比较麻烦,手艺不好的,很难把被**得服服帖帖,总是会有些褶皱。这时候我们就难免萌生出偷懒的想法,懒得把被套拉链拉开然后把内芯塞进去了,就随便用被套把内芯当粽子捆了……”
……
“用数学术语来说,就是从一个球面到另一个球面的连续满射函数f,如果x是被套上的一点,那么f就是内芯上被x这一点覆盖的点……”
……
“如此类推,对于函数f引出的球面覆盖来说,假设它的覆盖次数是d,那么说某个点a是分支点,就相当于说f=a这个方程的解值少于d个,因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说,a是分支点当且仅当f=a有重根……”
……
“我们回到最初的问题,对于某个正整数k,假设有两个互质的多项式P,Q,其中P的次数是3k,Q的次数是2k。那么,多项式R=P^2Q^3的次数最小可以有多小?我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先,我们来考虑分式f=Q3R……”
……
“函数f在0处的分支点就是Q3的根,也就是Q的根,但每个根的重数要乘以3。同样的道理,它在∞处的分支点就是R的根,再加上无穷远点x=∞,因为R的次数比Q3要小,所以当x趋向于无穷时,f也会趋向于无穷……”
……
庞学林的语速不疾不徐,整个礼堂大厅却彻底安静了下来。
众人一边翻阅庞学林的讲义中所展现的各种概念,一边认真地听着庞学林讲解,在座的都是全球最顶级的数学家,他们很快便意识到,庞学林正在向他们诠释一个全新的数学世界。
一时间,所有人的眼睛都亮了起来。
有不少数学家直接拿出笔记本,唰唰地在笔记本上做着记录。
坐在礼堂后排的记者们虽然听不懂庞学林在讲什么,却也从众多数学家脸上的表情看出来,这个饱受质疑的年轻人,仿佛正在讲什么了不得的东西。
时间一分一秒过去……
一小时……
两小时……
三小时……
不知不觉,已经超过了报告会预定的两个半小时的时间。
但现场的气氛丝毫没有半点松弛下来的意思,台上,庞学林讲得唾沫横飞,台下,那些国际顶尖数学家听得神采奕奕。
安德鲁·怀尔斯看着神采飞扬的庞学林,忍不住一声长叹。
坐在他身旁的爱德华·威滕笑道:“怀尔斯,你还在遗憾没有抢先完成费马猜想的证明?”
安德鲁·怀尔斯摇头道:“我不是遗憾,我是在感叹,我从这个年轻人身上看到了伽罗瓦的影子,说不定在不远的将来,这个年轻人有可能成为21世纪的格罗滕迪克。”
爱德华·威滕点了点头,没有反驳。
另一边,德利涅同样心生感慨。
原本会议主持人在预定会议时间快到的时候,还准备上前提醒一下庞学林的,却被德利涅用眼神阻止了。
之前德利涅和庞学林聊天,庞学林提到过庞氏几何理论,德利涅还以为这一理论只是草创,相当于向人们展示一个全新数学理论的大门。
他却没想到,庞氏几何理论,竟然如此成熟。
它压根没有打开一扇门,而是直接向众人展现了一个全新的数学世界。
这个世界是如此得神奇,不但巧妙地在代数几何与数论之间架起了一座桥梁,甚至隐隐间还和微分几何、偏微分方程等领域,都有着千丝万缕的联系。
一直到中午十二点半,整整三个半小时的讲解,庞学林才放下记号笔,说道:“关于庞氏几何的大概内容就是这些了,我相信只要理解了庞氏几何的精髓,应该不会有人再对费马猜想的证明产生任何疑问了吧?”
台下顿时响起了一阵哄笑声。
谁都明白,今天这场报告会之后,外界所有的质疑声,都将成为一个笑话。
庞学林顿了顿,继续道:“今天这场报告会原计划只讲两个半小时的,现在已经超出一个多小时了,大家先去吃饭吧,吃完饭,如果大家还有兴趣,我们可以继续聊。”
很快,礼堂内喧闹起来。
庞学林在德利涅、怀尔斯等人的陪同下,拒绝了记者的采访请求,匆匆出了礼堂的大门。
没能采访到庞学林,那些记者只能讲目光放在与会的顶级数学家身上。
很快,查理·费弗曼、丹尼尔·奎伦、丘成桐等人身边都围满了记者。
“费弗曼先生,请问您如何评价庞今天的这场报告会?您觉得庞证明了费马猜想了吗?”
一名《泰晤士报》的记者逮住了费弗曼道。
费弗曼红光满面道:“庞是一位百年难得一遇的天才,这是一场完美的报告会。至于你说庞有没有证明费马猜想,我这么跟你说吧,庞今天所讲的庞氏几何,要比费马猜想重要十倍,庞亲手开启了一个新数学的大门,我不知道这扇大门背后的世界意味着什么,但我相信,只要数学界继续研究下去,庞氏几何必将对整个数学学科乃至自然科学,都产生非常重大的影响……”
《泰晤士报》记者显然有些惊讶费弗曼的夸赞,又问道:“那你觉得庞有机会拿明年的菲尔兹奖了吗?”
费弗曼脸上露出稍显夸张的表情:“我觉得这不应该是一个问题。明年的菲尔兹奖,不颁发给庞才是一个问题!”
……
另一边,丹尼尔·奎伦也在CNN记者面前不遗余力地夸赞庞学林:“我想这是我这辈子所参加过的最棒的一场学术报告会,你们不会明白的,庞所阐述的庞氏几何理论有多么惊人,费马猜想不过是庞氏几何理论的一次牛刀小试,我相信随着时间的推移,在庞氏几何的基础上,会有更多,更重要的成果出来……所有数学家都应该感谢庞,他为我们打开了一个新世界……”
……
相比于其他几人,丘成桐正在接受央视记者的采访。
“邱教授,我发现今天的报告会,比正常时间还要超出了一个多小时,您觉得这场报告会怎么样?国际数学界目前认可庞老师对费马猜想的证明了吗?”
丘成桐笑道:“国际数学界应该早就认可了庞老师对费马猜想的证明,否则他的论文也不会登上《数学年刊》,至于今天这场报告会,我只能说,出乎意料的精彩,庞学林老师几乎以一己之力开创了一门崭新的数学学科,短时间内我没办法评价这门学科的意义有多大,但我相信,庞学林老师,足以在数学史上写下浓墨重彩的一笔!”
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德利涅坐在前排,笑着朝庞学林点了点头。
和庞学林几天接触下来,德利涅已经彻底打消了对庞学林学术水平的怀疑,他现在更期待的是,今天报告会上,庞学林讲述的庞氏几何理论,将给他带来什么样的惊喜。
等到掌声落下,庞学林继续道:“关于费马猜想的证明论文,我相信在座的各位都已经看过。因此,今天这场报告会,我对论文中的具体证明过程不再做过多赘述。我今天要讲的,是论文中所展现出的理论框架,我将其称之为庞氏几何理论,谢会长,麻烦你帮我把装订好的讲义给大家发一下……”
台下,站在角落里的谢勇新点了点头,郑重其事地抱起一叠讲义,给在座的所有数学家们每人发放了一份。
他已经看过讲义中的内容,非常清楚这里面所写的东西的分量。
这些讲义才刚刚打印出来不久,散发着油墨的香味。
在现实世界那次巴黎报告会上,庞学林只是将庞氏几何的理论体系在白板上写了出来,并没有做具体讲解。
这一次,在乡村教师世界,算是他第一次真正向数学界阐述自己的数学思想。
不少数学家拿到讲义后,第一时间打开浏览。
很快,现场便喧闹了起来。
“庞氏几何理论?”
“费马猜想所采用的数学思想确实很有意思,难道这个年轻人将这一思想理论化了?”
“这个年轻人胆子很大啊,竟然在这个平台上阐述他的新理论。”
……
数学家们一个个交头接耳,议论纷纷。
有些人脸上流露出期待之色,有些人则不可置否,准备听完庞学林的讲解之后再做评判。
而那些受邀请的记者,则一个个一脸懵逼。
“庞学林在他的论文中有提出什么新理论?怎么没有听数学界的人提起过?”
“他不去讲解费马猜想的证明过程,反而讲什么庞氏几何理论,该不会是心虚了吧?”
“先看看再说吧,在这么多专业的数学家面前,他不可能做到滥竽充数的……”
……
庞学林也不理会台下的喧闹,转过身,一边板书,一边开始讲解起来。
“关于庞氏几何理论,我们首先从球面覆盖开始讲起。”
……
“球面覆盖,有一个很好的例子,那就是我们每天睡觉亲密接触的被褥。每次我们清洗被套,洗完再套上去,会比较麻烦,手艺不好的,很难把被**得服服帖帖,总是会有些褶皱。这时候我们就难免萌生出偷懒的想法,懒得把被套拉链拉开然后把内芯塞进去了,就随便用被套把内芯当粽子捆了……”
……
“用数学术语来说,就是从一个球面到另一个球面的连续满射函数f,如果x是被套上的一点,那么f就是内芯上被x这一点覆盖的点……”
……
“如此类推,对于函数f引出的球面覆盖来说,假设它的覆盖次数是d,那么说某个点a是分支点,就相当于说f=a这个方程的解值少于d个,因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说,a是分支点当且仅当f=a有重根……”
……
“我们回到最初的问题,对于某个正整数k,假设有两个互质的多项式P,Q,其中P的次数是3k,Q的次数是2k。那么,多项式R=P^2Q^3的次数最小可以有多小?我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先,我们来考虑分式f=Q3R……”
……
“函数f在0处的分支点就是Q3的根,也就是Q的根,但每个根的重数要乘以3。同样的道理,它在∞处的分支点就是R的根,再加上无穷远点x=∞,因为R的次数比Q3要小,所以当x趋向于无穷时,f也会趋向于无穷……”
……
庞学林的语速不疾不徐,整个礼堂大厅却彻底安静了下来。
众人一边翻阅庞学林的讲义中所展现的各种概念,一边认真地听着庞学林讲解,在座的都是全球最顶级的数学家,他们很快便意识到,庞学林正在向他们诠释一个全新的数学世界。
一时间,所有人的眼睛都亮了起来。
有不少数学家直接拿出笔记本,唰唰地在笔记本上做着记录。
坐在礼堂后排的记者们虽然听不懂庞学林在讲什么,却也从众多数学家脸上的表情看出来,这个饱受质疑的年轻人,仿佛正在讲什么了不得的东西。
时间一分一秒过去……
一小时……
两小时……
三小时……
不知不觉,已经超过了报告会预定的两个半小时的时间。
但现场的气氛丝毫没有半点松弛下来的意思,台上,庞学林讲得唾沫横飞,台下,那些国际顶尖数学家听得神采奕奕。
安德鲁·怀尔斯看着神采飞扬的庞学林,忍不住一声长叹。
坐在他身旁的爱德华·威滕笑道:“怀尔斯,你还在遗憾没有抢先完成费马猜想的证明?”
安德鲁·怀尔斯摇头道:“我不是遗憾,我是在感叹,我从这个年轻人身上看到了伽罗瓦的影子,说不定在不远的将来,这个年轻人有可能成为21世纪的格罗滕迪克。”
爱德华·威滕点了点头,没有反驳。
另一边,德利涅同样心生感慨。
原本会议主持人在预定会议时间快到的时候,还准备上前提醒一下庞学林的,却被德利涅用眼神阻止了。
之前德利涅和庞学林聊天,庞学林提到过庞氏几何理论,德利涅还以为这一理论只是草创,相当于向人们展示一个全新数学理论的大门。
他却没想到,庞氏几何理论,竟然如此成熟。
它压根没有打开一扇门,而是直接向众人展现了一个全新的数学世界。
这个世界是如此得神奇,不但巧妙地在代数几何与数论之间架起了一座桥梁,甚至隐隐间还和微分几何、偏微分方程等领域,都有着千丝万缕的联系。
一直到中午十二点半,整整三个半小时的讲解,庞学林才放下记号笔,说道:“关于庞氏几何的大概内容就是这些了,我相信只要理解了庞氏几何的精髓,应该不会有人再对费马猜想的证明产生任何疑问了吧?”
台下顿时响起了一阵哄笑声。
谁都明白,今天这场报告会之后,外界所有的质疑声,都将成为一个笑话。
庞学林顿了顿,继续道:“今天这场报告会原计划只讲两个半小时的,现在已经超出一个多小时了,大家先去吃饭吧,吃完饭,如果大家还有兴趣,我们可以继续聊。”
很快,礼堂内喧闹起来。
庞学林在德利涅、怀尔斯等人的陪同下,拒绝了记者的采访请求,匆匆出了礼堂的大门。
没能采访到庞学林,那些记者只能讲目光放在与会的顶级数学家身上。
很快,查理·费弗曼、丹尼尔·奎伦、丘成桐等人身边都围满了记者。
“费弗曼先生,请问您如何评价庞今天的这场报告会?您觉得庞证明了费马猜想了吗?”
一名《泰晤士报》的记者逮住了费弗曼道。
费弗曼红光满面道:“庞是一位百年难得一遇的天才,这是一场完美的报告会。至于你说庞有没有证明费马猜想,我这么跟你说吧,庞今天所讲的庞氏几何,要比费马猜想重要十倍,庞亲手开启了一个新数学的大门,我不知道这扇大门背后的世界意味着什么,但我相信,只要数学界继续研究下去,庞氏几何必将对整个数学学科乃至自然科学,都产生非常重大的影响……”
《泰晤士报》记者显然有些惊讶费弗曼的夸赞,又问道:“那你觉得庞有机会拿明年的菲尔兹奖了吗?”
费弗曼脸上露出稍显夸张的表情:“我觉得这不应该是一个问题。明年的菲尔兹奖,不颁发给庞才是一个问题!”
……
另一边,丹尼尔·奎伦也在CNN记者面前不遗余力地夸赞庞学林:“我想这是我这辈子所参加过的最棒的一场学术报告会,你们不会明白的,庞所阐述的庞氏几何理论有多么惊人,费马猜想不过是庞氏几何理论的一次牛刀小试,我相信随着时间的推移,在庞氏几何的基础上,会有更多,更重要的成果出来……所有数学家都应该感谢庞,他为我们打开了一个新世界……”
……
相比于其他几人,丘成桐正在接受央视记者的采访。
“邱教授,我发现今天的报告会,比正常时间还要超出了一个多小时,您觉得这场报告会怎么样?国际数学界目前认可庞老师对费马猜想的证明了吗?”
丘成桐笑道:“国际数学界应该早就认可了庞老师对费马猜想的证明,否则他的论文也不会登上《数学年刊》,至于今天这场报告会,我只能说,出乎意料的精彩,庞学林老师几乎以一己之力开创了一门崭新的数学学科,短时间内我没办法评价这门学科的意义有多大,但我相信,庞学林老师,足以在数学史上写下浓墨重彩的一笔!”
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